Pintor vasco del siglo XVIII. Fue alumno de Ibarra y era uno de los últimos representantes de la vieja escuela mejicana. Sus mejores trabajos los realizó entre 1762 y 1793. En esta última época debió pintar su cuadro San Luis Gonzaga. En el Museo Nacional existen los retratos del Inquisidor Fr. Juan de Moya y el de María Josefa Bruno. Alcíbar, cierra, en realidad, la historia de la pintura en Nueva España. Son notables sus dos lienzos de la Archicofradía del Santísimo en la catedral, representando La Cena y El triunfo de la Fe. Trabajó en el taller de Miguel Cabrera y es por ese motivo por lo que sus obras ofrecen algunas semejanzas con las de su maestro. También pintó el Patrocinio de San José y Jesús con la Cruz a cuestas. Alcíbar figuró como profesor de la Academia de San Carlos al inaugurarse los estudios en noviembre de 1781. En 1799 fechaba los cuadros de la Archicofradía. Fue, además, teniente de director de la Academia.
- T. PHILIP. Terry's Mexico. Handbook for travellers, 1910;
- DÍEZ BARROSO, Francisco. El Arte en Nueva España
- REVILLA, M. G. de. El arte en México, 1893.