(1712-1776). Gobernador, Capitán General y Secretario de Estado. El lugar de su nacimiento permanece obscuro, aunque algunos autores lo sitúan en Bizkaia. Realiza varios viajes con la flota de las Indias, asciende a alférez en 1728 y luego a teniente, transporta tropas a las Canarias, y participa en la conquista de Orán. En 1733 toma parte en la campaña de Italia; visita luego las cestas del Pacífico y pasa a América septentrional y a las Antillas. Después de algún tiempo, regresa a Cádiz con la graduación de capitán. De nuevo hace viajes a América conduciendo tropas. En 1748 se pone al frente de una escuadra cuya misión es perseguir a los piratas del Mediterráneo. En 1749 combate la insurrección de Guayra, provincia de Caracas. Una vez que consigue pacificarla, se dirige a La Habana donde carga los bajeles con grandes riquezas para el tesoro.
Regresa a la península. Permanece hasta el año 1752 en Venezuela en calidad de Gobernador y Capitán General; en ese año vuelve a Cádiz por haber sido nombrado Presidente de la Casa de Contratación de Indias, cargo que ejerció durante dos años, ya que es ascendido a Secretario de Estado de Fernando VI, y luego a Teniente General. Durante los 21 años que permanece Arriaga al frente de este departamento, en los arsenales del reino se construyen 33 navíos entre ellos el famoso Trinidad, de 140 cañones; dos fragatas; 8 jabeques, etc. y deja casi terminadas las obras del arsenal de Cartagena Poseyó los títulos de bailio, gran cruz y comendador de Fuente la Peña, de la Orden de San Juan de Jerusalén. Muere el 28 de enero de 1776 en el Real Sitio del Prado. Ref. E. de Urrutia, Euskalerriaren Alde, 1914, pág. 102.