Político guipuzcoano nacido en San Sebastián el 11 de abril de 1872, ignoramos la fecha de fallecimiento.
Licenciado en Derecho ejerció como abogado, tenía además rentas agrarias y participaba en la sociedad La Providencia que fabricaba estearina y jabón y a la que estaba vinculado por matrimonio ya que su esposa era hija del fundador de la empresa Manuel Lizarriturry.
De filiación maurista fue elegido senador por Gipuzkoa en las elecciones de 1921 y de nuevo en 1923.
Fue asimismo alcalde de San Sebastián entre 1902 y 1905 y de nuevo entre 1925 y 1927. En este último periodo participó en La Asamblea de Municipios de 1925. Entre sus iniciativas como alcalde se encuentra la creación del Comité Local de Lucha Antituberculosa que tuvo como consecuencia la construcción del Sanatorio de Nuestra Señora de las Mercedes.
Fue socio de Eusko Ikaskuntza.
- ALONSO OLEA, Eduardo. "Elósegui Martínez de Aparicio, José". En: AGIRREAZKENAGA, Joseba, ALONSo, Eduardo, GRACIA, J. MARTÍNEZ, F.; URQUIJO, M. (Dirs.) Diccionario Biográfico de los Parlamentarios de Vasconia (1876-1939). Vitoria: Parlamento Vasco, 2007. Pp. 1049-1052.